CALCULO DE ELO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Desde 1970 la FIDE ha adoptado un sistema de clasificaci�n del rendimiento de los jugadores (ideado por

Arpad Elo, matematico europeo) consistente en adjudicarle un coeficiente, conocido como ELO, a cada juga-

dor seg�n su rendimiento, compar�ndolo con el de sus adversarios mediante la relaci�n: Porcentaje (%) v/s

Diferencia de ELO (D(p)).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Arpad Elo procedi� as�:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.- Primero estableci� categor�as con un rango de 200 puntos de ELO de diferencia entre s�, como sigue:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a.- 2600 y m�s a la �lite mundial de jugadores con opci�n a disputar el t�tulo de Campe�n del Mundo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b.- 2400 a 2600 a los jugadores de fuerza internacional (en este rango habr�an de figurar los M.I. y los G.M.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c.- 2200 a 2400 a los jugadores de fuerza nacional (en este rango figurar�an los M.N. y los M.F.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d.- 2000 a 2200 a los jugadores aspirantes a maestros, constituidos por las primeras categorias de los clu-

 

     bes locales.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e.- 2000 y menos a los aficionados amateurs.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.- Luego adjudic� un coeficiente a cada jugador existente en los registros de la FIDE seg�n rendimiento entre

 

los a�os 1950 y 1970, de acuerdo con la escala mencionada, generando as� un listado base encabezado

 

por Robert Fischer con 2720.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En lo sucesivo los jugadores adquirir�an o modificar�an su ELO seg�n una f�rmula que asocia PORCENTAJE y

DIFERENCIA DE ELO, cuyos resultados aparecen en la tabla de conversi�n de porcentaje en D(p) y viceversa,

mostrada a continuaci�n.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La forma de calculo es, en terminos generales, la siguiente:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JUGADORES CON ELO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Para los jugadores con ELO anterior se determina una "Exigencia o Espectativa", es decir, el puntaje que debe-

r�a haber obtenido en la competencia de acuerdo a su ELO, la cual se confrontar�a con el puntaje obtenido, sur-

giendo as� una tercera cantidad: la Diferencia de Puntaje, la que a su vez ser� multiplicada por una constante

K, seg�n corresponda:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a.-       K= 25 para jugadores que a�n no completan 24 partidas oficiales o computadas.

 

 

 

b.-       K= 15 para los jugadores que excedan estas 24 partidas.

 

 

 

 

c.-       K= 10 para M.I. y G.M. que excedan el ELO 2400.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La exigencia se calcula as�:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Primero se determna el D(p), es decir, la diferencia entre el ELO del jugador y el promedio de ELO de sus

adversarios (consider�ndose s�lo los jugadores con ELO anterior), � el promedio del torneo (en el caso de

torneos todos contra todos o Round-Robin). Luego:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i.   En caso de torneos suizos (o actuaci�n individual en torneos por equipos) se multiplica el n�mero de parti-

     das consideradas por el puntaje que la tabla asigne al D(p) determinando, eligiendo el porcentaje mayor si

     el D(p) es positivo o el menor en caso contrario.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Ejemplo: Un jugador M.I. ELO 2410 juega 11 partidas en una Olimp�ada; de sus adversarios ocho tienen

     un ELO anterior, con un promedio de 2367.

 

 

 

 

 

     Entonces: D(p) = ( 2410 - 2367) = 43, mirando la tabla se obtiene una exigencia del 56%

 

 

     El puntaje exigido para este jugador es ( 0.56 x 8) = 4.48 puntos.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Supongamos que nuestro jugador obtuvo 5 1/2, entonces la diferencia de puntajes es (5.5 - 4.48) = 0.98,

     la constante K que le corresponde a nuestro jugador es de 10 por exceder los 2400 de ELO, por lo tanto

     la variaci�n final de su ELO ser� de ( 0.98 x 10) = 9.8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Si nuestro jugador hubiera obtenido 3 1/2 su variaci�n de ELO ser�a ( 10 x ( 3.5 - 4.48)) = - 9.8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ii.  En caso de un torneo Round Robin antes de multiplicar el D(p) por el n�mero de partidas, se altera primero

     multiplic�ndolo por el cuociente entre el numero de oponentes y el n�mero de participantes luego se sigue

     como en el caso anterior.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Ejemplo: Un M.I. ELO 2410 juega un torneo Round Robin entre 12 jugadores y a doble  turno, el ELO pro-

     medio del torneo es 2473 y obtiene 13 1/2 puntos.

 

 

 

 

 

     La diferencia de puntaje es: ((2410 - 2473) *11)/12 = 57.75 (n�mero de oponentes 11 y n�mero de partici-

 

pantes 12).

 

 

 

 

 

 

 

 

     El porcentaje exigido tomado de la tabla de conversion es de 42%.

 

 

 

     El puntaje exigido es ( 0.42 x 22) = 9.24 (n�mero de partidos jugados 22).

 

 

     La diferencia de puntaje es ( 13.5 - 9.24) = 4.26.

 

 

 

 

 

     La diferencia de ELO es ( 10 x 4.26) = 42.6 ( donde K =10).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Si hubiese tenido 7 1/2 puntos su variaci�n de ELO ser�a ( 10 x ( 7.5 - 9.24)) = - 17.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JUGADORES SIN ELO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Primero es necesario que inicien su ingreso en los c�mputos con a los menos cuatro partidas con jugadores

con ELO anterior en torneos tipos: Torneo suizo, Torneo por Equipos o Torneo Round Robin no IRT( International

Rating Tournament). Luego de ser considerado en los computos deber� completar en ese mismo semestre,

� en el semestre inmediatamente siguiente, la cantidad de nueve partidas necesaria para ingresar al listado

Oficial de Rating de la FIDE: " El Rating List".

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En este caso se publicara su ranking ponderado. Por ejemplo: Un jugador obtiene 2280 sobre 5 partidas, 2400

sobre 10 partidas, y 2000 sobre 5 partidas, entonces su ELO sera = (2280*5+2400*10+2000*5) = 2270

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tambi�n puede ingresar diectamente al Rating List a trav�s de un IRT o un ITT (International Title Tournament)

que deber� cumplir con las siguentes condiciones:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(a) a lo menos cuatro jugadores con ELO anterior.

 

 

 

 

 

 

(b). a lo menos nueve partidas jugadas.

 

 

 

 

 

 

(c). los jugadores con ELO anterior constituyan m�s del 30% de los participantes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ejemplo: Un torneo con seis participantes, cuatro de ellos con ELO y a doble turno.

 

 

 

Una vez que el postulante cumple con los requisitos su ELO se calcula as�:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(a) Torneo Suizo, por Equipos o Round Robin no IRT.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Se calcula el promedio de ELO de los adversarios que lo ostentan. Luego se determina el D(p) correspon-

 

diente al porcentaje obtenido frente a estos jugadores, y ese D(p) se suma o se resta (seg�n sea el porcen-

 

taje mayor o menor que el 50%) del promedio calculado.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(b) Torneo IRT o ITT en que los jugadores sin ELO anterior sean m�s del 20% de los participantes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i. Si el jugador obtiene el 50%, se le adjudica el ELO promedio del Torneo.

 

 

 

ii.Si el jugador obtiene mas del 50%, se le suma al ELO promedio del torneo 25 puntos por cada  punto

 

   sobre el 50%.

 

 

 

 

 

 

 

 

iii.Si el jugador obtiene menos del 50% se determina el D(p) asignado por la tabla de conversi�n multiplic�n-

 

   dolo por el cuociente entre el n�mero de oponentes y el n�mero de jugadores del torneo; restando este

 

   resultado del ELO promedio

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(c) Torneo IRT o ITT en el que los jugadores sin ELO anterior son menos del 20 % de los participantes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Todos los jugadores sin ELO anterior se consider�n con un ELO inicial de 2000.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En las siguientes l�neas se describir� como se calcula el ELO promedio de un torneo IRT O ITT, en donde la

cantidad de jugadores sin ELO excede el 20% de los participantes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.-

Primero se calcula el ELO promedio de los jugadores con ELO anterior (R(a)).

 

 

2.-

Luego se calcula el D(p) promedio de los jugadores con ELO seg�n el porcentaje obtenido.

 

3.-

Este valor es multiplicado por el cuociente entre el n�mero de oponentes y el n�mero de participantes del

 

torneo.

 

 

 

 

 

 

 

 

4.-

Y por �ltimo se suma o se resta, seg�n corresponda si es positivo o negativo, este valor al R(a) obteniendo

 

de esta forma el ELO promedio final.

 

 

 

 

 

 

 

 

EJEMPLOS DE CALCULO DE ELO EN TORNEOS                            ROUND ROBIN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Torneo I.R.T. en que los Jugadores sin ELO exceden del 20% de los participantes

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I.R.T. N� 56

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           JUGADORES

ELO

PUNTOS

%

D(p)

 

 

 

 

 

 

 

 

OBTENIDOS

OBTENIDO

 

 

 

 

 

1

JOSE

MELHUISH

2030

11,0

85%

296

 

 

 

 

2

RAMON

VIDAL

2005

10,5

81%

251

 

 

 

 

3

ALEJANDRO

COSOI

2090

10,5

81%

251

 

 

 

 

4

JAIME

CAURAPAN

2180

10,0

77%

211

 

 

 

 

5

CLAUDIO

TOSSI

2020

9,5

73%

175

 

 

 

 

6

ENRIQUE

CACERES

2030

7,5

58%

57

 

 

 

 

7

CLAUDIO

CABRERA

2035

7,0

54%

29

 

 

 

 

8

LUCIANO

PAVEZ

 

7,0

54%

 

 

 

 

 

9

JOSE

RIVERA

 

7,0

54%

 

 

 

 

 

10

RODRIGO

TOSSI

 

4,0

31%

 

 

 

 

 

11

EDUARDO

ROBLEDO

 

4,0

31%

 

 

 

 

 

12

CLAUDIO

GONZALEZ

2040

1,0

8%

-401

 

 

 

 

13

CRISTIAN

CUEVAS

 

1,0

8%

 

 

 

 

 

14

SERGIO

VERA

2080

1,0

8%

-401

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PROMEDIO

2056,67

 

SUMA D(p)=

468

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El promedio de los D(p) del Torneo es: (468 / 9) = 52

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El promedio corregido de los D(p) es = (52 * (13 / 14)) = 48

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Para calcular el ELO promedio final del Torneo,  se calcula restando al promedio de los jugadores con ELO

 

anterior, el promedio corregido de los D(p).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ELO PROMEDIO FINAL = ( 2057 - 48 ) = 2009

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A continuaci�n se calcular� el ELO que obtienen los jugadores que no ten�an:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LUCIANO

PAVEZ

(2009 + (25 * 0.5)) = 2022 (ya que obtuvo 0.5 puntos sobre el 50%.

 

 

 

JOSE

RIVERA

(2009 + (25 * 0.5)) = 2022 (ya que obtuvo 0.5 puntos sobre el 50%.

 

 

 

RODRIGO

TOSSI

(2009 - 141) = 1868 (no obtiene ELO, el minimo es de 2000)

 

 

 

 

EDUARDO

ROBLEDO

(2009 - 141) = 1868 (no obtiene ELO, el minimo es de 2000)

 

 

 

 

CRISTIAN

CUEVAS

(2009 - 401) = 1608 (no obtiene ELO, el minimo es de 2000)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Finalmente se calculara la variaci�n de ELO de los jugadores que tenian:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D(p)

D(p)

%

Ptos.

 

K

Dif

 

 

 

 

 

corregido

esperado

esp.

 

 

ELO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JOSE

MELHUISH

21

20

53%

6,89

11 - 6.89 = 4.1

15

61,5

 

 

RAMON

VIDAL

-4

-4

49%

6,37

10.5 - 6.37 = 4.1

15

61,5

 

 

ALEJANDRO

COSOI

81

75

60%

7,80

10.5 - 7.8 = 2.7

15

40,5

 

 

JAIME

CAURAPAN

171

159

73%

9,49

10 - 9.49 = 0.5

15

7,5

 

 

CLAUDIO

TOSSI

11

10

51%

6,63

9.5 - 6.63 = 2.9

15

43,5

 

 

ENRIQUE

CACERES

21

20

53%

6,89

7.5 - 6.89 = 0.6

15

9

 

 

CLAUDIO

CABRERA

26

24

53%

6,89

 7- 6.89 = 0.1

15

1,5

 

 

CLAUDIO

GONZALEZ

31

29

54%

7,02

1 - 7.02 = 6

15

-90

 

 

SERGIO

VERA

71

66

59%

7,67

1 - 7.67 = 6.7

15

-100,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Torneo en que los Jugadores todos tienen ELO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TORNEO MAYOR DE CHILE 1997

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           JUGADORES

ELO

PUNTOS

D(p)

%

Ptos.

Dif

K

Dif

 

 

 

 

OBTENIDOS

 

esp.

esp.

 

 

ELO

1

GUILLERMO

LLANOS

2370

9,0

84

62%

6,82

2,2

15

32,7

2

LUIS

ROJAS

2455

8,0

162

71%

7,81

0,2

10

1,9

3

LUIS

VALENZUELA

2345

8,0

61

58%

6,38

1,6

15

24,3

4

CLAUDIO

MINZER

2380

7,5

94

63%

6,93

0,6

15

8,6

5

JORGE

EGGER

2400

7,0

112

65%

7,15

-0,2

15

-2,3

6

RODRIGO

VASQUEZ

2485

6,5

190

75%

8,25

-1,8

10

-17,5

7

HUGO

FREY

2215

4,5

-58

42%

4,62

-0,1

15

-1,8

8

FERNANDO

WIESS

2155

4,0

-113

35%

3,85

0,2

15

2,3

9

FERNANDO

RIOSECO

2095

4,0

-168

28%

3,08

0,9

15

13,8

10

ALEJANDRO

DUMAS

2220

3,5

-53

43%

4,73

-1,2

15

-18,5

11

ERIC

SCHMIDLIN

2155

3,0

-113

35%

3,85

-0,9

15

-12,8

12

MARCO

BULGARINI

2055

1,0

-204

24%

2,64

-1,6

15

-24,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PROMEDIO

2277,50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EJEMPLOS DE CALCULO DE ELO EN TORNEOS SUIZOS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TORNEO PANAMERICANO FEMENINO SUB 20 "1999"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JUGADORES CON ELO

T

ELO

PAIS

PART.

PROM.

DIF

%

PUNTAJE

PTOS.

DIF

DIF

 

 

 

 

 

JUG.

D (P)

 

EXIGIDO

EXIGIDO

LOGR

PUNTAJE

ELO

1

REYES, Paula

 

2164

CHI

2

2067

97

63%

1,26

1

-0,26

-4

2

VASQUEZ, Rocio

wf

2106

ECU

4

2092

14

52%

2,08

1,5

-0,58

-9

3

LEONE, Juliana

 

2091

ARG

3

2073

18

53%

1,59

2,5

0,91

14

4

MENESES, Clara

 

2028

CHI

3

2120

-92

37%

1,11

1

-0,11

-2

5

MAGGIOLO, Elisa

wm

2085

ARG

2

2099

-14

48%

0,96

1

0,04

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JUGADORES SIN ELO

T

 

PAIS

PART.

PROM.

PTOS.

%

ELO

 

 

 

 

 

 

 

 

JUG.

RIVAL.

LOGR

LOGR

LOGR

 

 

 

6

FARHAT, Barbara

wf

 

BRA

3

2113

2

67%

2126

 

 

 

7

FARHAT, Estela

wf

 

BRA

4

2112

2

50%

2112

 

 

 

8

GARCIA, Carolina

 

 

CHI

4

2096

1,5

38%

2009

 

 

 

9

NOGUERA, Beatriz

 

 

VEN

4

2078

1

25%

1903

 

 

 

10

RIVAS, Andrea

 

 

CHI

5

2095

3,5

70%

2120

 

 

 

11

TAPIA, Katherine

 

 

CHI

2

2096

1,5

75%

2109

 

 

 

12

VILLEGAS, Jesica

 

 

ARG

3

2094

1

33%

1969

 

 

 

13

ZAPATA, Karen

 

 

PER

3

2094

2

67%

2107

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TORNEO PANAMERICANO MASCULINO SUB 20 "1999"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JUGADORES CON ELO

T

ELO

PAIS

PART.

PROM.

DIF

%

PUNTAJE

PTOS.

DIF

DIF

 

 

 

 

 

JUG.

D (P)

 

EXIGIDO

EXIGIDO

LOGR

PUNTAJE

ELO

1

PERALTA, Fernando

m

2433

ARG

10

2224

209

77%

7,7

7

-0,7

-11

2

MOREDA, Lucas

f

2325

ARG

8

2246

79

61%

4,88

4

-0,88

-13

3

VARELA, Gaston

f

2283

ARG

10

2175

108

65%

6,5

5

-1,5

-23

4

SALAS, Cristian

f

2267

CHI

10

2235

32

54%

5,4

6

0,6

9

5

BENARES, Ricardo

 

2260

BRA

10

2215

45

56%

5,6

5

-0,6

-9

6

LOBOS, Miguel

 

2247

CHI

11

2180

67

59%

6,49

5

-1,49

-22

7

FAIG, Cristian

 

2234

ARG

9

2133

101

64%

5,76

2

-3,76

-56

8

ESPLANA, Chirstian

 

2227

PER

11

2191

36

55%

6,05

6,5

0,45

7

9

PRASCA, Rafael

 

2213

VEN

11

2245

-32

46%

5,06

7

1,94

29

10

ZAMBRANA, Osvaldo

 

2213

BOL

9

2192

21

53%

4,77

4,5

-0,27

-4

11

CUBAS, Jose

f

2206

PAR

8

2235

-29

46%

3,68

3

-0,68

-10

12

BUSTAMANTE, Richard

 

2105

VEN

9

2198

-93

37%

3,33

4,5

1,17

18

13

LABOLLITA, Martin

 

2199

ARG

10

2239

-40

44%

4,4

7

2,6

39

14

FEIGE, Jorge

 

2194

ARG

9

2167

27

54%

4,86

4

-0,86

-13

15

AUCAY, Mauro

 

2193

ECU

9

2171

22

53%

4,77

2,5

-2,27

-34

16

PEREZ, Robinson

 

2192

CHI

9

2164

28

54%

4,86

2

-2,86

-43

17

DUMAS, Alejandro

 

2191

CHI

10

2261

-70

40%

4

6,5

2,5

38

18

LARREA, Manuel

 

2172

URU

8

2182

-10

49%

3,92

4,5

0,58

9

19

BURGOS, Carlos

m

2109

ESA

8

2169

-60

42%

3,36

3

-0,36

-5

20

FIGUEROA, Tomas

 

2059

CHI

9

2174

-115

34%

3,06

3

-0,06

-1

21

RIOS, Adan

 

2053

CHI

11

2198

-145

31%

3,41

7

3,59

54

22

PINEDA, Adolfo

 

2035

CHI

9

2196

-161

29%

2,61

4,5

1,89

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JUGADORES SIN ELO

T

 

PAIS

PART.

PROM.

PTOS.

%

ELO

 

 

 

 

 

 

 

 

JUG.

RIVAL.

LOGR

LOGR

LOGR

 

 

 

23

BUSTAMANTE, Lizardo

 

 

VEN

9

2180

4,5

50%

2180

 

 

 

24

LESKOVAR, Matias

 

 

ARG

8

2180

2,5

31%

2039

 

 

 

25

MANSILLA, Juan

 

 

PER

9

2252

4,5

50%

2252

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                               TABLA DE

   RENDIMIENTO ESPERADO EN PORCENTAJE                                    
                CONTRA DIFERENCIA DE ELO                             
                                                
   %     D(p)   RANGO              %     D(p)  RANGO
50      0        (0-3)          76 -24     202  (189-206)
51 -49  7       (4-10)          77 -23     211  (207-215)
52 -48  14      (11-17)         78 -22     219  (216-225)
53 -47  21      (18-25)         79 -21     230  (226-235)
54 -46  29      (26-32)         80 -20     240  (236-245)
55 -45  36      (33-39)         81 -19     251  (246-256)
56 -44  43      (40-46)         82 -18     262  (257-267)
57 -43  50      (47-53)         83 -17     273  (268-278)
58 -42  57      (54-61)         84 -16     284  (279-290)
59 -41  65      (62-68)         85 -15     296  (291-302)
60 -40  72      (69-76)         86 -14     309  (303-315)
61 -39  80      (77-83)         87 -13     322  (316-328)
62 -38  87      (84-91)         88 -12     336  (329-344)
63 -37  95      (92-98)         89 -11     351  (345-357)
64 -36  102    (99-106)         90 -10     366  (358-374)
65 -35  110   (107-113)         91 -9      383  (375-391)
66 -34  117   (114-121)         92 -8      401  (392-411)
67 -33  125   (122-129)         93 -7      422  (412-432)
68 -32  133   (130-137)         94 -6      444  (433-456)
69 -31  141   (138-145)         95 -5      470  (457-484)
70 -30  149   (146-153)         96 -4      501  (485-517)
71 -29  158   (154-162)         97 -3      538  (518-559)
72 -28  166   (163-170)         98 -2      589  (560-619)
73 -27  175   (171-179)         99 -1      677  (620-734)
74 -26  184   (180-188)         100 0      oo   (735- oo)
75 -25  193   (189-197)